گزینه های باینری چیست

فیبوناچی و نسبت طلایی


پوسته مارپیچی یک حلزون نمونه ای ساده و درعین حال زیبا از نسبت طلائی است.

نسبت طلایی

پارس دانش: نسبت طلایی یا همان عدد ۱٫۶۱۸ یکی از زیبایی های دنیای ریاضی است که در گوشه و کنار این دنیای بزرگ از اندام های بدن انسان تا آثار برجسته و مشهور هنری و معماری در سطح دنیا و حتی نحوه رشد دانه های گل آفتابگردان می توان ردپایی از آن پیدا کرد. بسیاری از کارشناسان بر این باورند هر اثر هنری که در آن نسبت طلایی رعایت شده باشد،

منحصر به فرد است. جالباین که در کاغذهای استاندارد سری A نیز نسبت طول به عرض با نسبت طلایی برابر است. به همین دلیل، محققان بر این باورند زیباترین سطوح و اشکال آنهایی است که نسبت طلایی در آنها به کار رفته باشد.

عدد ۱٫۶۱۸ که به عدد یا نسبت طلایی یا نسبت فیبوناچی نیز شهرت دارد، حاصل تلاش دانشمندانی ازجمله اقلیدس، لوکاپاچیولی و لئوناردو فیبوناچی است. شما می توانید در حوزه های مختلف ردپایی از نسبت طلایی را پیدا کنید. یکی از این حوزه ها هندسه است. اگر در پاره خطی، نسبت قسمت بزرگ تر به کوچک تر برابر با نسبت کل خط به قسمت بزرگ باشد، این نسبت قطعا عدد طلایی است.

یکی دیگر از حوزه هایی که نشانی از نسبت طلایی در آن پیدا می کنید، دنباله فیبوناچی است. در این دنباله که عبارت است از ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱ و… اگر اعداد پس از ۲ را در نظر بگیریم و هر کدام را به عدد ماقبل خود تقسیم کنیم، شاهد اعدادی بسیار نزدیک به عدد نسبت طلایی یا ۱٫۶۱۸ خواهیم بود. هر چه بیشتر این تقسیم را ادامه دهید، عدد حاصل به نسبت طلایی نزدیک تر می شود. اگر با این اعداد مربع هایی بسازیم و با کنارهم گذاشتن مربع ها کنار هم مستطیل هایی بسازیم و خطی منحنی بر این مسطتیل ها مکاس کنیم(طبق شکل زیر) مارپیچی به دست می اید( مار پیچ فیبوناچی) که به طور شگفت انگیزی در جهان هستی خود را نشان می دهد .

این مستطیل را ، مستطیل فیبوناچی نیز می‌نامند.

گذشته از این در بسیاری از ساختارهای هستی می توانید نشانی از نسبت طلایی پیدا کنید؛ از مارپیچ های دی ان ای گرفته تا مارپیچ گوش انسان، حلزون، ساختار مارپیچی کهکشان ها و تمام زیبایی های طبیعت ازجمله برگ های درختان، خطوط و نقش و نگار روی پرهای طاووس و مارپیچ های آفتابگردان این نسبت رعایت شده است.

این عدد در معماری باستان و معاصر ایران و جهان نیز کاربرد فراوانی داشته است. از آن جمله می توان به هرم جیزا در مصر، برج آزادی تهران، قلعه دالاهو در کرمانشاه، بنای بیستون کرمانشاه و مقبره ابن سینا در همدان اشاره کرد. برای مثال ابعاد بنای بیستون کرمانشاه پنج کیلومتر در سه کیلومتر ذکر شده که اعداد چهارم و پنجم دنباله فیبوناچی اند. با تقسیم این دو عدد به عدد ۱٫۶ می رسیم که بسیار نزدیک به عدد طلایی است.

این عدد در بدن انسان نیز بسیار کاربرد دارد. زیبایی چهره، زیبایی خنده، تناسب اندام و خوش تیپی همه و همه از شاهکارهای الهی در آفرینش انسان است. اگر نگاهی به تاریخچه عدد طلایی بیندازید، می بینید لئوناردو داوینچی اولین نفری است که نسبت دقیق استخوان های انسان را اندازه گیری و ثابت کرد این نسبت ضریبی از عدد طلایی است. در سنجش تناسب اندام خود می توانید فاصله انگشتان پا تا ناف را بر فاصله ناف تا بالای سر تقسیم و حاصل را با عدد ۱٫۶۱۸ مقایسه کنید. هر چه این عدد به ۱٫۶۱۸ نزدیک تر باشد به این معنی است که شما تناسب اندام خوبی دارید. چنین نشانه هایی که در آنها می توان به نسبت طلایی رسید، در بدن انسان بسیار زیاد است.

 یکی از دیگر ویژگی های جالب توجه نسبت طلایی این است که اگر فاصله شهر مکه تا قطب شمال را بر فاصله این شهر تا قطب جنوب تقسیم کنیم، عددی بسیار نزدیک به عدد طلایی به دست می آید. بر این اساس می توان گفت شهر مکه در نقطه طلایی زمین قرار دارد. علاوه بر این، بررسی های انجام شده نشان داده است شهر مکه در نقطه طلایی عربستان و بنای کعبه در نقطه طلایی شهر مکه قرار دارد.

panorama

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio.

پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی a 2 =a*b+b 2 را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا" 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد که به تدریج راجع به آن صحبت خواهیم کرد.

یک بنای یونان باستان که نسبت طلایی در ساختار آن مشاهده می شود.

اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری فیبوناچی و نسبت طلایی یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا" 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi 2 =phi+b 2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد فیبوناچی و نسبت طلایی معروف طلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را با phi نمایش می دهند)

طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.

کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فيثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلايي می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد".

تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد. برای اطلاع بیشتر از نحوه محاسبه نسبت طلایی به این سایت سری بزنید.

باورکردنی نیست اما در سال 1202 لئونارد فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند که بعدها بعنوان پایه برای بسیاری از رابطه های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید. آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، بسادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید :

البته برخی از ریاضی دانان عدد صفر را جزو رشته فیبوناچی نمی دانند و یا حداقل آنرا جمله صفرم سری می دانند. نکته ای که تعجب برانگیز است آنکه اگر از عدد سوم نسبت اعداد این سری را به عدد قبلی حساب کنیم خواهیم داشت :

1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, .

1, 2, 1.5, 1,666, 1.6, 1,625, 1.6153, 1.6190, 1.6176, 1.6181, 1.6179و .

بله بنظر می رسد که این رشته به سمت همان عدد طلایی معروف میل میکند. بگونه ای که اگر نرخ عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895 می رسیم که با تقریب 14 رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد.

بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آنرا با بتقریب می توان اینگونه نمایش داد :

که در آن Phi عدد طلایی میباشد. البته فرمول های دقیق دیگری وجود دارند که اعداد سری و یا اعداد بعدی (Successor) این سری را نمایش می دهند که دراین مطلب به آن نخواهیم پرداخت.

معمای زاد و ولد خرگوش!

در واقع فیبوناچی در سال 1202 به مسئله عجیبی علاقمند شد. او می خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آنها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود :

- شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن بدنیا آمده اند.
- خرگوشها پس از یک ماه بالغ می شوند.
- دوران بارداری خرگوشها یک ماه است.
- هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می رسد حتما" باردار می شود.
- در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده بدنیا می آورد.
- خرگوش ها هرگز نمی میرند.

حال سئوال اینجاست که پس از گذشت یکسال چه تعداد خرگوش نر و چه تعداد خرگوش ماده خواهیم داشت؟ (پاسخ را شما بدهید)

به شکل زیر نگاه کنید و ببینید که به چه زیبایی از کنار هم قرار دادن تعدادی مربع می توان رشته فیبو ناچی را بصورت هندسی نمایش داد. حال اگر در هر یک از این مربع ها از نقاط قرمز ربع دایره هایی رسم کنیم در نهایب به نوعی از مارپیچ حلزونی شکل می رسیم که به مارپیچ فیبوناچی (Fibonacci Spiral) معروف می باشد. بدیهی است که نرخ رشد و باز شدن این مارپیچ متناسب با نرخ بزرگ شدن اعداد در سری فیبوناچی می باشد.

سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزک و علوم طبیعی کاربردهای بسیار دیگری دارد، ارتباط زیبای فاصله های خوش صدا در موسیقی، چگونگی تولد یک کهکشان و . که کاربرد این سری جادویی را بیش از پیش نشان می دهد.

طریقه رسم نسبت طلایی با گونیا و پرگار

پاره خط AB را در نظر بگیرید. مساله ما یافتن نقطه E بر روی این پاره خط می باشد به طوری که نسبت AE به EB یک نسبت طلایی باشد.

مرحله ۱ : از نقطه B خط BC را عمود بر آن طوری رسم کنید که اندازه BC نصف اندازه AB باشد. ( به کمک پرگار می توانید این کار را انجام بدهید.)

مرحله ۲ : نقطه A را به نقطه C وصل کنید.

مرحله ۳ : از نقطه C دایره ای به شعاع BC رسم کنید. این دایره خط AC را در نقطه D قطع می کند.

مرحله ۴ : از نقطه A یک دایره به شعاع AD رسم کنید. این دایره خط AB را در نقطه E قطع می کند به قوری که نسبت AE به EB همان نسبت طلایی است.

طریقه رسم مستطیل طلایی با گونیا و پرگار

مستطیل CBGD را در نظر بگیرید. مساله ما یافتن مستطیلی است که نسبت اضلاع آن یک نسبت طلایی باشد.

مرحله ۱ : نقطه A را در وسط DG پیدا کنید.

مرحله ۲ : از نقطه A یک دایره به شعاع AB رسم کنید.

مرحله ۳ : خط DG را ادامه داده تا دایره به مرکز A را در نقطه E قطع کند. نسبت DE به DC همان نسبت طلایی است و مستطیل CFED یک مستطیل طلایی می باشد.

نسبت طلایی در خوشنویسی

استاد میرعماد با پالایش خطوط پیشینیان و زدودن اضافات و ناخالصی‌ها از پیکره نستعلیق و نزدیک کردن شگرف نسبت‌های اجزای حروف و کلمات، به اعلا درجه زیبایی یعنی نسبت طلایی رسید و قدمی اساسی در اعتلای هنر نستعلیق برداشت. با بررسی اکثریت قاطع حروف و کلمات میرعماد متوجه می‌‌شویم که این نسبت به عنوان یک الگو در تار و پود حروف و واژه‌ها وجود دارد و زاویه ۴۴۸/۶۳ درجه که مبنای ترسیم مستطیل طلایی است، در شروع قلم گذاری و ادامه رانش قلم، حضوری تعیین کننده دارد. این مهم قطعاً در سایه شعور و حس زیبایی‌شناسی وی حاصل آمده، نه آگاهی از فرمول تقسیم طلایی از دیدگاه هندسی و علوم ریاضی. میرعماد این نسبت‌ها را نه تنها در اجزای حروف بلکه در فاصله دو سطر و مجموعه دو سطر چلیپاها و کادرهای کتابت و قطعات رعایت می‌‌کرده است.

نسبت طلایی در طبیعت

به اشکال شبیه چشم روی بدن پروانه که علامت گذاری شده است،توجه کنید.نسبت فواصل طولی و عرضی این علائم یک نسبت طلائی است.

پوسته مارپیچی یک حلزون نمونه ای ساده ودرعین حال زیبا، از نسبت طلائی است.

نسبت طلایی در ساقه گیاهان

نسبت طلایی در عکاسی

ترکیب بندی تصویر، در کتابها و مجلات تخصصی عکاسی، اغلب به شکل یک نسخه تجویزی ارائه میشود. انگار که پیروی از تعدادی قاعده میتواند نتیجه قانع کننده ای را تضمین کند. شاید بهتر باشد این قواعد را تنها به عنوان چکیده ایده هایی در نظر گرفت که عکاسان (و البته نقاشان و سایر هنرمندان قرنها پیش از اختراع دوربین) آنها را برای خلق یک تصویر تاثیر گذار، مفید یافته اند.
هر ترکیب بندی عکسی را میتوان کارآمد دانست به شرط این که عناصر صحنه به طور موثر با بینندگان مورد نظر آن عکس، ارتباط برقرار کند. در اغلب موارد، نکته اساسی در شناسایی عناصر کلیدی صحنه نهفته است تا با تنظیم محل دوربین و میزان نور دهی، آنها را از دل سایر اطلاعات تصویری متفرقه، بیرون بکشید. همین اشیاء مزاحم، بسیاری از عکسها را خراب میکنند. اگر عکاسی را تازه شروع کرده اید، بهتر است به جای تمرکز زیاد روی جزییات خیلی خاص، تنها روی ساختار کلی صحنه تمرکز کنید. چرا که تاثیر آنها در مقابل ترکیب بندی عمومی عکس، بسیار سطحی است.

در این مقاله به معرفی سه روش کاربردی در امر ترکیب بندی تصویر پرداخته خواهد شد. در آغاز به معرفی کلی تکنیکی میپردازیم که قرنهاست شناخته شده است یعنی قانون تعادل (یا قانون طلایی - Golden Mean). این قانون در واقع یک فرمول هندسی است که توسط یونانی های باستان ابدا شده.استدلال بر این است که ترکیب بندی ای که بر اساس این تئوری تشکیل شده باشد، تاثیرگذار و قوی مینماید. ایده اصلی که در پس این تئوری است در واقع استفاده از خطوط هندسی است که به سادگی توسط چشم بیننده دنبال شوند. طی قرون متمادی، قانون تعادل (یا قانون طلایی - Golden Mean) راهبردی مهم و ابزاری کارآمد برای هنرمندان و نقاشان به حساب می آمد. امروزه با توجه به ارزش این ابزار، آشنایی با آن به عکاسان نیز توصیه میشود.

قانون یک سوم (خطوط و نقاط طلایی):


قانون یک سوم در واقع مختصر شده مفهوم طلایی است . فلسفه اصلی که در پشت این مفهوم قرار دارد از یک ترکیب و کادر بندی متقارن و مستقر در مرکز کادر که معمولا کسل کننده است جلوگیری می کند. 4 خط تقسیم کننده کادر، خطوط طلایی و محل برخورد این خطوط، نقاط طلایی نامیده میشوند. (شکل های شماره یک و دو )


از بین بردن تقارن با استفاده از قانون یک سوم به دو شکل می تواند صورت بگیرد. در یک روش می توان تصویر را به دو بخش مجزا تقسیم کرد به نحوی که یک قسمت یک سوم و قسمت دیگری دو سوم تصویر را شامل شود ( شکل شماره یک ).

شکل شماره یک

در روشی دیگر، تمرکز مستقیما بر روی نقاط طلایی است. فرض کنید که منظره ای بسیار زیبا و بدیع پیش رو دارید اما این منظره فاقد یک نمای هندسی و به اصطلاح Geometric خوب و جذاب است. به عبارت دیگر در عین اینکه منظره بسیار خاص و زیبا است اما اگر به صورت تصویر در بیاید تا حدودی کسل کننده خواهد شد.
راه حل چیست؟ سعی کنید در این منظره یکنواخت یک نقطه عطف و تمایز پیدا کنید، نقطه ای که بتواند یکنواختی و یکدستی نما را از بین ببرد. سپس این سوژه را روی یکی از نقاط طلایی قرار دهید. این نقطه اولین نگاه بیننده را جذب کرده و مخاطب را به دیدن باقی تصویر دعوت میکند. (شکل شماره دو )

شکل شماره دو


برای تعیین برخی از اندازه ها به نسبتهای شکیل و زیبا، معروفترین فرمول، شیوه ای است که یونانیان باستان ابداع کرده اند و به " نسبت طلایی" معروف است . نسبت طلایی در اصل، فرمولی ریاضی و دارای زیبایی بصری است. در این روش : ابتدا مربع را با خطی عمود بر دو ضلع مربع به دو مستطیل مساوی تقسیم می کنند، سپس محل تقاطع آن خط با یکی از اضلاع مربع ( نقطه X) را مرکز دایره ای به شعاع قطر مستطیل قرار می دهند ( فاصله X تا Y) و با ترسیم این دایره و تعیین محل تقاطع آن با امتداد ضلع مربع ( نقطه Z) طول مستطیلی معروف به "مستطیل طلایی" به دست می آید که عرض آن برابر ضلع مربع و است و نسبت این طول و عرض ثابت و دارای زیبایی خاصی است (نسبت اندازه پاره خط C به A با نسبت اندازه A به B یکی است) یونانیان در ساخت بسیاری از اشیا و ابینه و معابد و کوره ها و . آن را به کار می بستند .


قانون یک سوم کادر نیز در واقع همان مفهوم طلایی است. 4 خط تقسیم کننده یک کادر، خطوط طلایی و محل برخورد این خطوط، نقاط طلایی نامیده میشوند.

یکی از ابزارهای ترکیب بندی عکس برای هدایت چشم بیننده به نقطه مورد نظر عکاس، مارپیچ طلایی است. استفاده از این تکنیک در سوژه هایی که با نقاط طلایی سازگار نبوده اند قابل استفاده است. نحوه رسم مارپیچ طلایی نیز به این صورت است.

دانشمندان گذشته نیز از نسبت طلایی استفاده های زیادی کرده اند. به عنوان مثال لئوناردو داوینچی در ترسیم نقاشی معروف خود از بدن انسان از نسبت طلایی بهره گرفته است.

در بدن انسان مثالهای بسیار فراوانی از این نسبت طلایی وجود دارد. در شکل زیر نسبت M/m یک نسبت طلایی است که در جای جای بدن انسان می توان آنرا دید. به عنوان مثال نقاطی از بدن که دارای نسبت طلایی هستند:

نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا

نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج

نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر

نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر

نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا

اینها تنها چند مثال از وجود نسبت طلایی در بدن انسان بود که بدن انسان را در حد کمال زیبایی خود نشان می دهد.

در تصاویر زیر نسبت خط سفید به آبی، آبی به زرد، زرد به سبز و سبز به بنفش یک نسبت طلایی است!!

برای دیدن اطلاعات بسیار دقیقی از وجود نسبت طلایی در دندانها و دندان پزشکی به این سایت حتما سری بزنید.

با سلام
اسماعیل موسی لو متولد 1362 و لیسانس رشته حسابداری و دانشجوی رشته IT هستم.
وبلاگ پانوراما وبلاگی برای شما درباره مسائل علمی و جالب می باشد امیدوارم از دیدن این وبلاگ راضی باشید.

همگام با ریاضی

در قرن 12، لئوناردو فیبوناچی ( Leonardo Fibonacci ) دنباله ی مشهور خود را معرفی نمود. جمله ی بعدی برابر مجموع دو جمله ی قبلی خود می باشد.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . .

عدد فی از دنباله ی فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند. بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله ی کنار هم خاصیت حیرت انگیز، نزدیکی به عدد 1.618 را دارد.

در زیر مقداری از این عدد نا متناهی را می بینید:

1.61803398874989484 8204586834365638 1177203091798057 6286213544862270 526046281890
2449707207204189391 1374847540880753 8689175212663386 2223536931793180 06076672635
4433389086595939582 9056383226613199 2829026788067520 8766892501711696 20703222104
3216269548626296313 6144381497587012 2034080588795445 4749246185695364 86444924104
4320771344947049565 8467885098743394 4221254487706647 8091588460749988 71240076521
7057517978834166256 2494075890697040 0028121042762177 1117778053153171 41011704666
5991466979873176135 6006708748071013 1795236894275219 4843530567830022 87856997829
7783478458782289110 9762500302696156 1700250464338243 7764861028383126 83303724292
6752631165339247316 7111211588186385 1331620384005222 1657912866752946 54906811317
1599343235973494985 0904094762132229 8101726107059611 6456299098162905 55208524790
3524060201727997471 7534277759277862 5619432082750513 1218156285512224 80939471234
1451702237358057727 8616008688382952 3045926478780178 89921 9902707769038953219 68 1
9861514378031499741 1069260886742962 2675756052317277 7520353613936210 76738937645
5606060592165894667 5955190040055590 8950229530942312 4823552122124154 44006470340
5657347976639723949 4994658457887303 9623090375033993 8562102423690251 38680414577
9956981224457471780 3417312645322041 6397232134044449 4873023154176768 93752103068
7378803441700939544 0962795589867872 3209512426893557 3097045095956844 01755519881
9218020640529055189 3494759260073485 2282101088194644 5442223188913192 94689622002
3014437702699230078 0308526118075451 9288770502109684 2493627135925187 60777884665
8361502389134933331 2231053392321362 4319263728910670 5033992822652635 56209029798
6424727597725655086 1548754357482647 1814145127000602 3890162077732244 99435308899
9095016803281121943 2048196438767586 3314798571911397 8153978074761507 72211750826
9458639320456520989 6985556781410696 8372884058746103 3781054443909436 83583581381

حیوانات، گیاهان و حتی انسان ها همگی با دقتی بسیار بالا وجوهی از ضرایب فی به یک می باشند. دانشمندان قدیم 1.618 را نسبت الهی عنوان کرده اند. برای آشنایی بیشتر با این نسبت به چند نمونه ی زیر توجه کنید:

در یک کندوی عسل همیشه تعداد زنبورهای ماده از نرها بیشتر است. حال اگر تعداد زنبورهای ماده را به نر تقسیم کنیم در هر کندویی در هر گوشه ی دنیا یک عدد ثابت بدست می آید. که همان فی است.

نسبت قطر مارپیچ های حلزون نیز نسبت 1.618 به یک را دارد

تخمه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. نسبت قطر هر دایره به دایره بعدی 1.618 می باشد .

به نسبت های طولی و عرضی خطوط رنگی دقت کنید. نسبت خطوط به هم 1.618 می باشد .

نسبت طولی و عرضی خال های پروانه ها، نسبت فی است

داوینچی اولین کسی بود که نسبت دقیق استخوان های انسان را اندازه گیری نمود و ثابت کرد که این تناسبات با ضریب عدد فی هستند.

فاصله سر تا زمین را تقسیم بر فاصله ی شکم تا زمین نمایید. عدد حاصله 1.618 می باشد.

فاصله شانه ها تا نوک انگشت تقسیم بر فاصله آرنج تا نوک انگشت هم بیانگر عدد فی می باشد.

باسن تا زمین تقسیم بر زانو تا زمین

مفاصل انگشتان. تقسیمات ستون فقرات و .

همان طور که می دانید DNA زنجیره ی حیاتی هر موجودی است که در آن کلیه اطلاعات آن موجود بصورت کد و زنجیروار قرار دارد. 34آنگستروم طول و 21 آنگستروم پهنا دارد.

و 34 و 21 جزو اعداد سری فیبوناچی هستند و تقسیم آنها بر یکدیگر عدد 1.61904 را نشان می دهد که کاملا نزدیک 1.6180339 می باشد.

ذره ای کوچک از نظم بزرگ هستی ما.

نسبت طلایی نسبت زیبایی

نسبت طلائی

ایجاد نسبت طلایی عبارت است از تقسیم پاره خط به دو قسمت به طوری که نسبت طول قطعه بزرگ تر به طول تمام پاره خط، مساوی با طول قطعه کوچک تر به قطعه بزرگ تر باشد. این نسبت در قدیم به تقسیم خط به نسبت ذات وسطین و طرفین (یا تقسیم توافقی) معروف بوده است که معادل آن به صورت اعشاری در حدود 1.618 خواهد بود که این عدد همان عدد فی می باشد و یکی از خواص آن این است که اگر یک واحد از آن کسر کنیم مقدار آن برابر عکس خودش می شود.

نتایج تحقیقات فراوان علمی و روان شناسی اعلام می کند که زیباترین سطوح و اشکال از نظر انسان ها، آنهایی هستند که در ابعاد آنها نسبت طلایی به کار رفته باشد.

نویسندگان رنسانس این تناسب را نسبت آسمانی و پیروان اقلیدس آن را ذات وسطین و طرفین می خواندند و از قرن 19 بعد بعد این تناسب در بین هنرمندان به نام تقسیم طلایی معروف گشت. در دوره رنسانس مطالعه در مورد این نسبت در بین ریاضی دان ها معمول بوده است. به طوری که کاکستر در اول مقاله خود به نقل از کپلر می نویسد: هندسه صاحب دو گنجینه بزرگ است، یکی قضیه فیثاغورث و دیگری تقسیم خط به نسبت ذات وسطین و طرفین که اولی را می توان با طلا مقا یسه کرد و از دومی به عنوان یک گوهر گران بها اسم برد.

ترسیم مستطیل طلایی


نحوه ترسیم هندسی مستطیل طلایی به کمک مربع

این نسبت از قدیم در بین هنرمندان و معماران شناخته شده و در آثار خود از آن استفاده می کرده اند؛ نظیر ساختمان معبد پارتنون که در آن این نسبت به کار رفته است.

پارتنون - نسبت طلایی

در اهرام مصر نیز این نسبت به دقت رعیات شده است. مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم!

مدارک به دست آمده از دو هزارسال قبل از میلاد در یکی از اهرام مصر نیز که در یکی از اطاق ها تصویری به دست آمده، حاکی از مطالعه این نسبت روی اجزای بدن انسان است که مطالعه آن توسط لوکوربوزیه معمار فرانسوی روی بدن انسان، جدول معروفی را به دست می دهد که با استفاده از قابلیت تقسیم طبیعی در بدن انسان، علم نسبت ها را در ساختمان وارد کرده است. بررسی های لوکوربوزیه بعد از وی توسط دیگر دانشمندان مورد مطالعه و پیگیری است.

لئوناردو داوینچی در ترسیم نقاشی معروف خود از بدن انسان از نسبت طلایی بهره گرفته است. به عنوان مثال نقاطی از بدن که دارای نسبت طلایی هستند:
نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا.
نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج.
نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر.
نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر.
نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا.

انتخاب ده ضلعی منتظم از طرف هنرمندان ایرانی و استفاده آن در کارهای معماری (پوشش گنبدها با کاربندی ده) و کارهای هنری (گره سازی ها که پایه آنها روی ده ضلعی منتظم قرار دارد) توجه و دقت آنها و بالاخره دید آنها را در انتخاب و به دست آوردن بهترین تناسبات در خطوط و سطوح را می رساند. چرا که در ده ضلعی منتظم نسبت شعاع به طول ضلع، همان نسبت طلائی است که در تمام کاربندی پوشش های گنبدی در معماری اصیل ایرانی - اسلامی از آن استفاده شده است.

همچنین مثلث متساوی الساقینی که ابوالوفاء بوزجانی در کشیدن پنج ضلعی از آن استفاده کرده و آن را مثلث پنج ضلعی نامیده است، مثلثی است که بین ساق و قاعده آن این نسبت طلایی وجود دارد.

در مطالعه در طبیعت نیز این تناسب زیاد دیده می شود نظیر فاصله برگ های روی ساقه و ساقه روی شاخه و شاخه روی تنه در بعضی گیاهان که بین هر دو زوج، سومی تقریبا در جای طلایی قرار گرفته است.


پوسته مارپیچی یک حلزون نمونه ای ساده و درعین حال زیبا از نسبت طلائی است.


نسبت طلایی در فواصل خال های پروانه

نسبت طلائی در فواصل افقی قطعات ویولون

golden ratio iPod


رعایت نسبت طلایی در طول و عرض iPod نسبت به محصولات مشابه

مفاهیم پایه در معماری – قسمت سوم | نسبت طلایی

نسبت طلایی در هنرهایی مانند نقاشی، مجسمه سازی، معماری، عکاسی و . دیده می شود. یونانی ها با پی بردن به نسبت طلایی و بهره بردن از آن، کمال گرایی خود را نشان دادند. با خواندن این مقاله ی جالب، کاملاً با نسبت طلایی آشنا می شوید.

نسبت طلایی در معماری

در بخش سوم از مفاهیم پایه در معماری به تناسبات می پردازیم. تناسبات در هنرهایی مانند نقاشی، مجسمه سازی، معماری، عکاسی و … دیده می شوند. این موضوع از دوران باستان تا دوران مدرن دیده می شود. یونانی ها با پی بردن به نسبت طلایی و بهره بردن از آن در پرستشگاه های خود، به کار بردن آن در ستون ها، مجسمه ها، نما و پلان ها، کمال گرایی خود را نشان دادند. می توان از لئوناردو داوینچی و کپلر که از تقسیمات طلایی استفاده می کردند، به عنوان افراد ادامه دهنده ی این روش نام برد . در همین اواخر نیز لوکوربوزیه ، معمار بزرگ، سیستم مدولر خود را بر مبنای نسبت طلایی بنا نهاد.

نسبت طلایی

نسبت طلایی در معماری دفتر معماری چکاد

وقتی پاره خطی به گونه ای تقسیم شود که نسبت کل پاره خط به قسمت تقسیم شده، بزرگتر مساوی با نسبت قسمت تقسیم شده ی بزرگتر به کوچکتر باشد، آنگاه این تناسب به طور تقریبی عددی معادل1.618 خواهد بود که این عدد نشانگر همان نسبت طلایی است. به زبانی دیگر، نسبت طلایی عدد ثابتی است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم، به مربع آن خواهیم رسید. در زبان انگلیسی به آن golden ratio یا ϕ می گویند.
مستطیل طلایی، مستطیلی است که تناسب اضلاع آن برابر با نسبت طلایی (۱.۶۱۸) باشد. به اعتقاد هنرمندان زیباترین مستطیلی که وجود دارد مستطیل طلایی است.

سری فیبوناتچی

نسبت طلایی معماری دفتر معماری چکاد

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

این سری که تا بی نهایت ادامه پیدا می کند به این طریق به وجود می‌آید: با شروع از دو عدد ۰ و ۱ هر جمله از این دنباله برابر با مجموع دو جمله ی قبلی است. نکته ی مهم در این دنباله ی اعداد این است که هر چه به سمت بی نهایت می رویم، این نسبت به نسبت طلایی نزدیک تر می شود. در طبیعت می توان مثال های بی شماری از نسبت طلایی دید. گل‌ها، صدف‌های دریایی و لانه ی زنبور فقط چند نمونه است. بنابراین با بهره گیری از نسبت طلایی، به کمال زیبایی و طبیعت نزدیک تر می شویم.

تناسبات کهن

نسبت طلایی در معماری دفتر چکاد

فیثاغورس، هندسه دانی که فرمول معروف فیثاغورس را به دست آورد، روی مباحث نسبت طلایی کار کرد و توانست ارتباط آن را با بدن انسان به دست آورد. طبق مشاهدات او اعضای بدن نیز این نسبت را با هم دارند و این کشف در هنر یونانی ها تأثیرگذار بود.

در ساخت پارتنون، از شاهکارهای یونان باستان، از تناسبات مستطیل ریشه پنجم استفاده شده است. در عرض آن هشت ستون و در طول آن هفده ستون به کار رفته است و بنا به نحوی انحنا دارد تا بتواند خطای دید انسانی را جبران کند.

نسبت طلایی در معماری دفتر چکاد

همان گونه که ذکر شد، تناسبات را در هنرهای متفاوت می توان دید. برای مثال در هنر مجسمه سازی و در مجسمه ونوس د میلو – Venus De Milo – که توسط الکساندروس ساخته شده است، می توان تناسبات طلایی یا همان 1.618 را دید.

نسبت طلایی در ایران

  • نسبت طلایی در برج و میدان آزادی:
    طول 63
    عرض 42
    تناسب آن 1.5 =۴۲: ۶۳ است.
  • نسبت طلایی در قلعه ی دالاهو، کرمانشاه:
    طول دو و نیم کیلومتر
    عرض چهار متر
    1.6=۵/۲: ۴ تناسب آن است.
  • نسبت طلایی در بیستون از دوره هخامنشی، کرمانشاه:
    طول ۵ کیلومتر
    عرض ۳ کیلومتر
    اعداد۵و ۳هر دو جزو دنباله فیبوناتچی هستند
    تناسب1.6 =۵:۳ است.
  • نسبت طلایی در پل ورسک در مازندران:
    بلندی این پل ۱۱۰ متر است
    طول قوس آن ۶۶ متر می‌باشد
    تناسبات (1.6 = ۶۶: ۱۱۰)
  • نسبت طلایی در مقبره ی ابن سینا:
    آرامگاه تناسبات (۶/۱=۹/۱: ۲/۳)
    طول تالار کتابخانه ۴۵/۹ متر
    عرض آن ۷۵/۵ متر است
    تناسبات (۶/۱=۷۵/۵: ۴۵/۹)

در وسط، تالاری مربع شکل قرارگرفته که پله مدور (مارپیچ فیبوناتچی) و پایه‌های دوازده گانه ی برج را احاطه کرده‌اند.
ایوان دری به ارتفاع ۲/۳ متر
عرض ۹/۱ متر

  • نسبت طلایی در میدان نقش جهان و مسجد شیخ لطف الله:
    نسبت طلایی توسط طراحان میدان نقش جهان هم مورد استفاده قرار گرفته است.

اندام سنجی

نسبت طلایی معماری دفتر چکاد

مرد ویترویوسی که از آثار معروف لئوناردو داوینچی، هنرمند ایتالیایی است دارای ابعاد ۳۴٫۴x۲۵٫۵ سانتی‌متر است؛
مرد ویترویوسی (به ایتالیایی: Uomo vitruviano) احتمالاً در سال ۱۴۸۷ میلادی کشیده شده‌است و طرحی تمام‌ قد از ویترویوس، معمار ایتالیایی است. این طراحی، بدن برهنه ی مردی را در دو حالت نشان می‌دهد که درون یک دایره و مربع محاط شده‌ است.
مطابق مشاهدات لئوناردو داوینچی، نقاشی به‌عنوان توصیفی از تناسب‌های موجود در بدن فرد مذکر به تصویر در آمده است. تناسبات بدن مرد ویترویوسی در زیر آورده شده است:
(لازم به ذکر است که داوینچی واحد شمارش خود را برای بیان این تناسبات، عضوهای کوچکتر بدن در حالات مختلف در نظر گرفته است.)

  • قد یک مرد به اندازه ی چهار آرنج است (معادل بیست و چهار کف دست).
  • کف دست به پهنای چهار انگشت است.
  • فاصله ی میان رستنگاه مو تا پایین چانه، برابر یک‌دهم قد انسان است.
  • کف پا به پهنای چهار کف دست است.
  • اندازه ی نوک انگشتان دست تا آرنج، شش برابر پهنای کف دست است.
  • قد انسان به اندازه ی دست‌های بازشده ی اوست.
  • فاصله ی میان روی سر تا پایین چانه، برابر یک‌هشتم قد انسان است.
  • فاصله ی میان پشت گردن تا رستنگاه مو از جلو، برابر یک‌ششم قد انسان است.
  • اندازه ی پای انسان، یک‌هفتم قد اوست.
  • فاصله از رستنگاه مو تا ابرو، برابر یک‌سوم طول صورت است.
  • حداکثر عرض شانه ی انسان، برابر یک‌چهارم قد اوست (یک آرنج).
  • فاصله ی میان وسط سینه تا بالای سر، یک‌چهارم قد انسان است (یک آرنج).
  • فاصله ی میان آرنج تا زیربغل، یک‌هشتم قد انسان است (نصف آرنج).
  • طول دست (از انتهای مچ تا سر انگشتان)، یک‌دهم قد انسان است.
  • فاصله از پایین چانه تا بینی، برابر یک‌سوم طول صورت است.
  • اندازه ی گوش، برابر نصف طول صورت است.

تناسب طلایی در بدن انسان و استانداردها

انسان به عنوان برترین پدیده دارای نظمی بسیاردقیق است. تناسبات بدن انسان توسط هنرمندان ودانشمندان و فلاسفه مورد توجه و تحلیل قرارگرفته است.
لوکوربوزیه زمان زیادی را در یونان و مقابل بناهای آن گذراند. او از تناسبات موجود در معابد یونانی حیران بود. نتیجه ی این عمل او، دستیابی به سیستم پیمانه سازی یا همان سیستم مدولار است. لوکوربوزیه انسانی با قد 1.83 متر را در نظر گرفت و بر مبنای این ارتفاع استاندارد و با تقسیم بدن انسانها به فاصله های مبتنی بر تناسبات طلایی، چهار نقطه از بدن انسان را به عنوان نقاطی که دارای تناسبات طلایی فیبوناچی در فواصل خود نسبت به یکدیگر هستند، معرفی کرد. این چهار نقطه عبارتند از کف پا، ناف، نوک سر و نوک انگشتان دست در حال باز شده؛ و معنی آن این است که بر مبنای این نظام “فاصله ی بین کف پا تا ناف” با مجموع “فاصله ی بین نوک انگشتان دست با نوک سر” با “فاصله ی بین نوک سر تا ناف” مساوی است.

با توجه به این موضوع اجزای معماری از قبیل: ارتفاع، سقف، اندازه در و پنجره و… براساس نسبت های بدن انسان تعیین می شود.
همچنین استانداردهایی برای فضای لازم برای هر فعالیت و مبلمان های فیبوناچی و نسبت طلایی مختلف به واسطه ی همین سیستم ارائه شده است. به عنوان مثال چون فاصله ی زانو تا پا ۴۵ سانتی متر است، ارتفاع پایه ی مبل باید ۴۵ سانتی متر باشد تا فرد هنگام نشستن، راحت باشد. اما این اندازه در صندلی، مبلمان راحتی و صندلی کانتر، متفاوت است.

حد فروپاشی و تناسب

فرض کنید در حال درست کردن تپه ای از خاک هستیم. خاک کم کم اضافه می شود تا لحظه ای فرا برسد که با اضافه شدن یک دانه ی خاک تپه فرو بریزد. این نکته نشان گر این موضوع است که هر چیز حدی دارد و با رسیدن به آن حد و رد کردن آن دچار فروپاشی می شود.

این موضوع در مصالح ساختمانی اهمیت زیادی دارد. با توجه به همین موضوع است که می توان متوجه شد تناسب هر یک از قطعات مصرفی مصالح باید چقدر باشد چرا که ابعاد و تناسبی بیش از آن را نمی تواند تحمل کند. برای مثال آجر تحمل فشار را دارد و این تحمل به حجمش بستگی دارد، پس تناسباتش به توانش و در نتیجه حجمش بستگی دارد.
در معماری، بار از طریق تیر و ستون انتقال پیدا می کند و این موضوع در تناسب فضایی تأثیرگذار است. برای مثال تیرها نیرو را از طریق ستون انتقال می دهند و اگر بار تیر چهار برابر شود، فشار خمشی چهار برابر و موجب فروپاشی خواهد شد. اما اگر اندازه ی ستون هم به همین میزان افزایش یابد موجب پایداری مجموعه می شود. پس تناسب ارتفاع و دهانه علاوه بر تأثیر در حس فضا، بر ایستایی نیز تأثیر دارد.
طاق ها و گنبد ها نیز با ابعاد وتناسبات خود ما را به نحوی هدایت می کنند تا بتوانیم به نقش سازه ای آن ها پی ببریم. هر چه سازه ای کمتر به مصالح و بیشتر به هندسه وابسته باشد، اجزایش ظریف تر می شود تا حدی که تناسب ضخامت آن با مقیاس فضا بسیار کم خواهد بود.

تناسب آماده

قطعات پیش ساخته ی که امروزه مورد استفاده قرار می گیرند دارای تناسبات استاندارد و از پیش به دست آمده ای هستند که در کارخانه ها تولید می شوند. برای مثال بلوک های بتنی و آجر به صورت مدوله تهیه می شوند و با وجود تفاوت در ابعاد، تناسبات مشابهی دارند. قطعات فولادی نیز دارای تناسبات خاصی هستند که از طرف انجمن فولاد امریکا تعیین شده است. این تناسبات باید به گونه ای باشند که در ترکیب این مصالح فضاهای خالی توسط مصالح پر شوند.

تناسب و عملکرد فضا

اگر اندازه ی یک فضا با اندازه ی پیکر انسان ارتباط مطلوب داشته باشد، گفته می شود که فضا مقیاس انسانی دارد. این رابطه در تعیین خصوصیت یک فضای خارجی و برداشت بصری ناظر از آن فضا عاملی قوی محسوب می شود و برداشت بصری انسان، به معنی زاویه دید فرد است.

در مقیاس انسانی، بافت با اندازه و تناسبات انسانی و آن هم با سرعت راه رفتن انسان هماهنگ است. جزئیات بناها، بافت پیاده رو، درختان و مبلمان شهری، اجزای مؤثر بر مقیاس انسانی هستند. برای مثال در اتوبان ها چون سرعت حرکت فرد زیاد است جزئیات دیده نمی شود و فقط لکه های بزرگ به چشم می آید.
عملکرد فضا نیز در تناسبات و مقیاس آن فضا بسیار مهم است. برای مثال یک سرویس بهداشتی تناسبات خاصی دارد و ارتفاع آن نمی تواند بلند باشد، ابعاد آن اگر از حدی بیشتر شود عملکرد فضا دچار ابهام می شود. این موضوع در مورد فضاهای مختلف صدق می کند. تناسب عرض و طول و ارتفاع باید در محدوده ی خاصی باشد. کیفیت یک فضا با تناسبات مربعی شکل ایستا می باشد در حالی که اگر طول آن افزایش پیدا کند ، فعالیت ها را تعریف می کند و فضاهای خطی فضاهای حرکتی هستند.

تناسبات اغراق شده

با وجود مطلب گفته شده گاهی در معماری مشاهده می کنیم که برخی بناها از تناسب خارج شده و دارای مقیاس عظیمی است. علت این امر رسیدن به اهدافی چون نمایاندن قدرت، نشان دادن ابهت، کوچک شمردن انسان و مواردی از این قبیل است. مثال مناسبی برای این موضوع اهرام ثلاثه مصر است که بسیار عظیم است و از مقیاس انسانی خارج شده است.

فیبوناچی چیست؟ چه کاربردی در معاملات دارد؟

فیبوناچی

در این مقاله از مقالات آموزش فارکس قصد داریم درباره فیبوناچی صحبت کنیم. ما در معاملات خود از نسبت های فیبوناچی بسیار استفاده خواهیم کرد. پس بهتر است آن را یاد گرفته و آن را دوست داشته باشیم.

فیبوناچی مبحث گسترده ای است و مباحث مختلف زیادی راجع به فیبوناچی با نام های عجیب و غریب وجود دارد.

اجازه دهید ابتدا به شما شخص شخیص لئوناردو فیبوناچی را معرفی کنیم.

خیر ، لئوناردو فیبوناچی آشپز نیست. در واقع ، او یک ریاضی دان مشهور ایتالیایی بود ، که بعنوان یک خرخون خفن او را می شناختند.

او یک توالی از اعداد را کشف کرد ، که سبب خلق نسبت هایی در توصیف تناسب طبیعی اشیا در عالم شد.

نسبت ها از سری اعداد زیر بوجود می آیند: 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144

این سری اعداد با 0 شروع شده و به دنبال آن 1 و سپس اضافه کردن 0 + 1 که حاصل جمع آن 1 است ، عدد سوم شکل می گیرد.

سپس ، شماره های دوم و سوم (1 + 1) جمع می شوند تا 2 ، یعنی شماره چهارم بدست آید و الی اخر.

بعد از چند شماره اول در این توالی ، اگر نسبت هر شماره را به عدد بالاتر متعاقب آن اندازه بگیرید ، شما به عدد 0.618 می رسید.

به عنوان مثال ، 34 تقسیم بر 55 برابر است با 618.

اگر نسبت بین یک عدد و دومین عدد بعد از آن را بگیرید بدست می آورید 0.382

به عنوان مثال ، 34 تقسیم بر 89 = 0.382.

همکنون توالی فیبوناچی را مشاهده کردید!

فیبوناچی

توالی فیبوناچی

یک توالی فیبوناچی با گرفتن 2 عدد ، هر 2 عددی! و جمع کردن آنها با هم برای تشکیل یک عدد سوم تشکیل می شود.

سپس اعداد دوم و سوم دوباره با هم جمع می شوند تا عدد چهارم تشکیل شود.

و می توانید این کار را آنقدر ادامه دهید تا خسته شوید.

نسبت آخرین عدد به عدد ماقبل اخر تقریباً برابر با 1.618 است.

این نسبت را می توان در بسیاری از اشیا بصورت طبیعی یافت ، بنابراین این نسبت را نسبت طلایی می نامند.

چنین چیزی بارها در هندسه ، هنر ، معماری و حتی سونیک خارپشت خود را نشان داده است.

نسبت طلایی در واقع یک عدد گنگ است ، مانند عدد pi و اغلب با حرف یونانی ، phi (φ) i نشان داده می شود.

بسیار خوب ، جادو جمبل کافیست.

با همه این اعداد ، می توانید فیل را بخوابانید.

دلیل شهرت دنباله فیبوناچی

پیش از پرداختن به آموزش فیبوناچی، باید توجه داشت که در طبیعت و در میان انواع موجودات اطراف ما، نظم خاصی در همه چیر یافت می شود. با پیشرفت علوم مختلف، این نظم بیش از پیش نمایان می شود. درهنگام یادگیری این مفاهیم علمی، بسیاری از این روابط منظم شاید بی معنی باشند، اما حقیقت این است که چنین نظمی در تمام طبیعت وجود دارد.

علم ریاضیات بعنوان یکی از علوم پایه، با کشف اسرار و معماهای خود، به نظام و معماهای موجود در طبیعت پی می برد.

نمونه های زیادی از این اعداد را می توان در نظام طبیعت مشاهده کرد. مثلا زاویه «فی» را می توان در لاک حلزون مشاهده کرد.

برطبق آموزش فیبوناچی، فیبوناچی و نسبت طلایی رشد شاخ و برگ درختان در جهت های مختلف، بصورت تصادفی صورت نمی گیرد. با اندازه گیری زاویه شاخه ها می توان به نظم موجود در الگوی رشد آنها و نظمی مشابه با دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی پی برد. این الگوی رشد در درختان وجود دارد و در جذب درصد بیشتری از نور خورشید به آنها کمک می کند.

با دقت به دانه های آفتابگران نیز، شاهد رشد آنها به شکل مارپیچ های روبروی هم هستیم. تحقیقاتی که بروی این دانه ها انجام شده، بیانگر وجود نسبت قطر 1.618 بین هر مارپیچ با مارپیچ بعدی است. در ادامه، به بررسی نحوه تشکیل مارپیچ فیبوناچی می پردازیم.

فیبوناچی

تشکیل مارپیچ فیبوناچی

باتوجه به آموزش فیبوناچی، نحوه شکل گیری مارپیچ فیبوناچی بدین شکل است. درصورتی که مربع هایی را با استفاده از اعداد دنباله فیبوناچی بسازیم، مربع ها به شکلی منظم در کنار یکدیگر قرار می گیرند. بعنوان مثال، با ترکیب دو مربع یک و یک، مربع دو پدید می آید. ترکیب دو مربع پنج و هشت، مربع ۱۳ را شکل می دهد.

از شکل گیری دو مربع هشت و ۱۳ نیر مربع ۱۲ پدید می آید. این روند و دنباله به همین شکل ادامه دارد. علاوه براین، درصورتی که کمان هایی به اندازه طول ضلع مربع ها ترسیم شود، حاصل یک مارپیچ خواهد بود که به سرعت درحال رشد است.

بررسی دقیق تر سری فیبوناچی

برطبق آموزش فیبوناچی، سری فیبوناچی متشکل از رشته ای از اعداد است که در این دنباله، غیر از دو عدد اول، سایر اعداد از محاسبه مجموع دو عدد قبلی حاصل می شود.

همانگونه که در تصویر زیر قابل مشاهده است، هر عدد موجود در این تصاعد، از مجموع دو عدد قبل از خود بدست آمده است.

همانگونه که پیش تر اشاره شد، یکی از مشتقات دنباله فیبوناچی، عدد فی است و درمورد دلیل شهرت آن صحبت شد. خارج قسمت هر دو جمله کناری، دارای همان خاصیت شگفت انگیز نزدیک به عدد 1.618 است. به همین دلیل به آن نسبت طلایی گفته می شود. مثلا حاصل تقسیم 144 بر 89 یا تقسیم 89 بر 55 و همچنین سایر موارد مشابه، برابر با عدد 1.618 خواهد بود.

کاربرد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

در آموزش فیبوناچی، ترازهای فیبوناچی، ابزارهای بسیار قدرتمندی در معاملات مختلف و بازارهای مالی مختلف همچون فارکس هستند. تنها براساس این ترازها و یا ترکیبی از این ترازها با سایر روش ها ازجمله پترن ها، نمودارهای شمعی و اندیکاتورها می توان معاملات را انجام داد.

برخی معامله گران با قرار دادن این ترازها روی الگوهای زمانی مختلف بصورت ماهانه یا هفتگی، می توانند بر بازار تاثیر بگذارند. با قرارگیری ترازهای فیبوناچی در قالب های زمانی مختلف، همگرایی ترازهای فیبوناچی پدیدار می شود.

در آموزش فیبوناچی، کاربردهای زیادی برای این سری مشهور بیان شده است. یکی از بهترین کاربردهای امروزی سری فیبوناچی، استفاده از آن در تحلیل تکنیکال سهام است.

امروزه معامله گران توجه ویژه ای به این اعداد دارند. آنها در جستجوی درک این موضوع هستند که این اعداد چه نقشی در بازی سهام ایفا می کنند. آنها با توجه به این بررسی ها، نقش مناسب خود در بازار را عهده دار می شوند.

شناخت بازار به کمک فیبوناچی

باتوجه به آموزش فیبوناچی، زمانی که بازای جدید ایجاد می شود، صحبت از سادگی کارهایی که در بازار انجام می شود، منطقی به نظر می رسد. خرید و فروش های افراد سبب ایجاد یک بازار می شود. اما رفته رفته بر پیچیدگی بازارها افزوده می شود.

درحال حاضر، بسیاری از خبرگان بازار هام احساس می کنند چیزی را دوست دارند یا نه و بر همین اساس در این بازار فعالیت می کنند. این خبرگان در اکثر مواقع، هیچ چیزی را خریداری نمی کنند.

امروز، بسیاری از تحلیلگران تکنیکال در تلاش هستند تا خیلی سریع و دقیق به نکات مهمی پی ببرند. آنها بدنبال این هستند که ببینند باید در چه نقطه ای از نمودار وارد شد و در چه نقطه ای از نمودار خارج شد.

با اعتقاد داشتن به پیچیدگی بازار، منطقی است که اکثر معامله گران در آینده ای نزدیک به سمت روش های علمی تر برای معاملات خود متمایل می شوند. امروزه معامله گران، اهمیت نقاط فیبوناچی را پذیرفته اند. به همین دلیل، با حرکت نمودار به سمت این نقاط، معامله گران قادر به پیش گویی رفتار آن هستند.

بنابراین به این نتیجه می رسیم که یکی از روش ها به منظور تحلیل بازگشت یا ادامه روند، استفاده از انواع ابزارهای فیبوناچی در بازارهای مالی است.

فیبوناچی

سیگنالهای فیبوناچی در نظر گرفته شده چیست؟

بسیاری از معاملات در بازار فارکس و بورس بر اساس رابطه های امواج و میزان باز گشت ها انجام می شود. بیشتر معامله گران در معاملات خود از ابزارهای فیبوناچی استفاده می کنند و برای بیشتر افراد آشنا می باشد.

در قسمت فیبوناچی از قسمت سیگنالهای معاملاتی 2 سیگنال را در نظر گرفته ایم که سیگنال های مورد نظر بازگشتی می باشند.

  • سیگنال هم پوشانی OverLapped
  • سیگنال روند Trend Line

این سیگنال ها از فیبوناچی بازگشتی استفاده می کنند و برای تاییدات بازگشت از موارد زیر استفاده شده:

  • کندل استیک معتبر
  • اسیلاتور RSI
  • اسیلاتور Stochastic

توضیحات سیگنال های فیبوناچی مورد نظر چیست؟

سیگنال هم پوشانی OverLapped

در این سیگنال از 2 فیبوناچی با تنظیمات متفاوت استفاده شده تا 2 فیبوناچی با سایزهای مختلف را در بر گیرد به این صورت 2 موج با هم برسی می شوند که در یک جهت بوده اما طول آنها با هم فرق دارد. به دنبال مناقط یا مناطقی که لول های فیبوناچی با هم هم پوشانی داشته باشند و در منطقه مورد نظر با یکی از تاییدات بیان شده، سیگنال خرید یا فروش صادر شود.

  • نوع بازار : روند – رنج – روند سریع
  • نماد معاملاتی : همه نمادها.
  • ابزارها : فیبوناچی بازگشتی – کندل استیک – اسیلاتورهای RSI و استوکستیک
  • تایم فریم : همه بازههای زمانی.

نقطه ورود:

  • خرید : 2 لول فیبوناچی به همراه یکی از تاییدات بالا
  • فروش : 2 لول فیبوناچی به همراه یکی از تاییدات بالا

حد سود :

  • خرید : به اندازه کندل استیک و 2 برابر آن.
  • فروش: به اندازه کندل استیک و 2 برابر آن.

حد ضرر :

  • خرید : زیر کندل ژاپنی معتبر.
  • فروش : بالای کندل استیک ژاپنی معتبر.

تاییدات :

  • واگرایی مخفی مثبت و منفی – اسیلاتور CCI – الگوهای کلاسیک

سیگنال خرید : در جفت ارز دلار استرالیا دلار آمریک AUDUSD شاهد افزایش قیمت بودیم. این حرکت با دو زیگزاگ متفاوت مشخص شده که طول آنها با هم فرق می کند. بعد از حرکت نزولی قیمت شاهد کندل استیک پوششی Engulfing بودیم که در لول ها 50% و 61.8% فیبوناچهای بازگشتی قرار دارد.

انتظار داریم تا با رسیدن قیمت به نطقه ورود، قیمت تا حد سود مورد نظر پیش رود.

فیبوناچی

سیگنال روند Trend Line

سیگنال فیبوناچی می باشد که در بازار بعد از حرکت و تشکیل یک موج شروع به بازگشت کرده و در تقاطع خط حمایت و یکی از لول های فیبوناچی بازگشتی Fibonacci Retracement قرار گرفته. اگر در این حالت یکی از تاییدات بیان شده نیز موجود باشد، سیگنال مورد نظر صادر می گردد.

  • نوع بازار : روند – رنج – روند سریع
  • نماد معاملاتی : همه نمادها.
  • ابزارها : فیبوناچی بازگشتی – کندل استیک – اسیلاتورهای RSI و استوکستیک
  • تایم فریم : همه بازههای زمانی.

نقطه ورود:

  • خرید : لول فیبوناچی و خط روند به همراه یکی از تاییدات بالا
  • فروش : لول فیبوناچی و خط روند به همراه یکی از تاییدات بالا

حد سود :

  • خرید : به اندازه کندل استیک
  • فروش: به اندازه کندل استیک

حد ضرر :

  • خرید : زیر کندل ژاپنی معتبر.
  • فروش : بالای کندل استیک ژاپنی معتبر.

تاییدات :

  • واگرایی مخفی مثبت و منفی – اسیلاتور CCI – الگوهای کلاسیک

مرکز آموزشی و کارآفرینی خوارزمی در مسیر یادگیری مهارت های حرفه ای، پیشرفت شغلی، کارآفرینی و توسعه کسب و کار با بهره مندی از دانش و تجربه اساتید متخصص و دارا بودن کادری مجرب در کنار فراهم آوردن محیطی پویا با امکانات روز آموزشی، با افتخار در کنار شما خواهد بود. امیدواریم بتوانیم نقش و سهمی موثر در آینده، جایگاه شغلی و اجتماعی شما مردم کشور عزیزمان ایران داشته باشیم و رسالت اجتماعی خود را به نحو احسن ایفا نماییم.

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا